Kinh Nghiệm Hướng dẫn Phương trình chứa giá trị tuyệt đối nâng cao Mới Nhất
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Phương trình chứa giá trị tuyệt đối nâng cao được Update vào lúc : 2022-08-25 19:05:07 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.I.Kiến thức cần nhớ
1. Giá trị tuyệtđối
Nội dung chính- I.Kiến thức cần nhớ
- II.Giải mộtsốphươngtrìnhchứadấugiátrịtuyệtđối
- III. Trắcnghiệm& Tựluận
- Bàitậptrắcnghiệm
- Bàitậptựluận
*Quy tắc ở trên có nội dung thường được nhớ là “ phải cùng, trái khác” tức là bên phải
nghiệm x0thì f(x) cùng dấu với a,bên trái nghiệm x0thì f(x) khác dấu với a.
II.Giải mộtsốphươngtrìnhchứadấugiátrịtuyệtđối
1. Phươngphápchung
Bước1:Ápdụngđịnhnghĩagiá trịtuyệtđối đểloạibỏdấugiátrịtuyệt đối
Bước2:Giảicácbấtphươngtrìnhkhôngcódấugiátrịtuyệtđối
Bước3:Chọn nghiệmthíchhợptrongtừngtrườnghợpđangxétBước4:Kếtluậnnghiệm
2. Mộtsốdạngcơbản
Dạng | A | = | B |⇔A = B hay A = - B.
Dạng phương trình có chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối
+ Xét dấu những biểu thức chứa ẩn nằm trong dấu GTTĐ.
+ Chia trục số thành nhiều khoảng chừng sao cho trong mọi khoảng chừng, những biểu thức nói trên có dấu xác lập.
+ Xét từng khoảng chừng, khử những dấu GTTĐ, rồi giải PT tương ứng trong trường hợp đó.
+ Kết hợp những trường hợp đã xét, suy ra số nghiệm của PT đã cho.
Ví dụ:Giải bất phương trình | 4x | = 3x + 1
Hướng dẫn:
Ta có | 4x | = 3x + 1
+ Với x ≥ 0 ta có | 4x | = 4x
Khi đó phương trình trở thành 4x = 3x + 1
⇔ 4x - 3x = 1⇔x = 1.
Giá trị x = 1 thỏa mãn nhu cầu Đk x ≥ 0, nên 1 là một nghiệm của phương trình đã cho
+ Với x < 0 ta có | 4x | = - 4x
Khi đó phương trình trở thành - 4x = 3x + 1
⇔- 4x - 3x = 1⇔- 4x = 1⇔x = - 1/7.
Giátrịx=-1/7thỏamãnđiềukiện x<0,nên-1/7làmộtnghiệmcầntìm.Vậy phươngtrìnhđãchocótập nghiệmlàS=-1/7;1
III. Trắcnghiệm& Tựluận
Bàitậptrắcnghiệm
Bài 1:Biểu thức A = | 4x | + 2x - 1 với x < 0, rút gọn được kết quả là?
A. A=6x-1
B. A=1-2x
C.A = - 1 - 2x
D.A = 1 - 6x
Ta có: x < 0⇒| 4x | = - 4x
Khi đó ta có: A = | 4x | + 2x - 1 = - 4x + 2x - 1 = - 2x - 1
Chọn đáp án C.
Bài2:Tậpnghiệmcủaphươngtrình:|3x+1|=5
A.S=-2
B.S=4/3
C.S=-2;4/3
D.S=Ø
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = - 2;4/3
Chọn đáp án C.
Bài 3:Tập nghiệm của phương trình | 2 - 3x | = | 2 - 5x | là?
A.S = - 3;1
B.S = - 3;7/5
C.S = 0;7/5
D.S = - 3;1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = - 3;7/5
Chọn đáp án B.
Bài 4:Giá trị m để phương trình | 3 + x | = m có nghiệm x = - 1 là?
A.m = 2 B.m = - 2 C.m = 1 D.m = - 1
Phươngtrìnhđãchocónghiệmx=-1nêntacó:|3+(-1)|=m⇔m=2. Vậy m=-2làgiátrịcầntìm.
Chọn đáp án B.
Bài 5:Giá trị của m để phương trình | x - m | = 2 có nghiệm là x = 1?
A.m∈ 1
B.m∈ - 1;3
C.m∈ - 1;0
D.m∈ 1;2
Phương trình có nghiệm x = 1, khi đó ta có:
Vậy giá trị m cần tìm là m∈ - 1;3
Chọn đáp án B.
Bàitậptựluận
Bài1:Bỏdấugiátrịtuyệtđốivàrútgọncácbiểuthứcsau:a)A=3x+2+|5x|vớix>0.
b) A = | 4x | - 2x + 12 với x < 0.
c) A = | x - 4 | - x + 1 với x < 4
Hướng dẫn:
a) Với x > 0⇒| 5x | = 5x
Khiđótacó:A=3x+2+|5x|=3x+2+5x=8x+2 VậyA=8x+2.
b) Ta có: x < 0⇒| 4x | = - 4x
Khiđótacó:A=|4x|-2x+12=-4x-2x+12=12-6x VậyA=12-6x.
c) Ta có: x < 4⇒| x - 4 | = 4 - x
Khiđótacó:A=|x-4|-x+1=4-x-x+1=5-2x.VậyA=5-2x
Bài 2:Giải những phương trình sau:
a) | 2x | = x - 6
b) | - 5x | - 16 = 3x
c) | 4x | = 2x + 12
d) | x + 3 | = 3x - 1
Hướng dẫn:
a) Ta có: | 2x | = x - 6
+Vớix≥0,phương trìnhtươngđương:2x=x-6⇔x=-6. Khôngthỏamãnđiềukiện x≥0.
+ Vớix<0,phương trìnhtươngđương:-2x=x-6⇔-3x=-6⇔x=2. Khôngthỏamãnđiềukiện x<0.
Vậyphươngtrìnhđãchovônghiệm.
b)Tacó:|-5x|-16=3x
+ Vớix≥0,phương trìnhtươngđương:5x-16=3x⇔2x=16⇔x=8 Thỏamãnđiềukiện x≥0
+ Với x < 0, phương trình tương tự: - 5x - 16 = 3x⇔8x = - 16⇔x = - 2
Thỏa mãn Đk x < 0
Vậyphươngtrìnhđãchocótậpnghiệm làS=-2;8
c)Tacó:|4x|=2x+12
+ Vớix≥0,phương trìnhtươngđương:
4x=2x+12⇔2x=12⇔x=6 Thỏamãnđiềukiệnx≥0
+ Vớix<0,phương trìnhtươngđương:
-4x=2x+12⇔-6x=12⇔x=-2 Thỏa mãnđiều kiệnx<0
VậyphươngtrìnhđãchocótậpnghiệmlàS=-2;6
d)Tacó:|x+3|=3x-1
+ Vớix≥-3,phươngtrìnhtươngđương:x+3=3x+1⇔-2x=-2⇔x=1. Thỏamãnđiềukiện x≥-3
+ Vớix<-3,phươngtrìnhtươngđương:-x-3=3x+1⇔-4x=4⇔x=- 1 Khôngthỏamãđiềukiệnx<-3
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = 1
-
Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Quảng cáo
Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối(GTTĐ) ta tìm phương pháp để khử dấu giá trị tuyệt đối, bằng phương pháp:
– Dùng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ.
– Bình phương hai vế.
– Đặt ẩn phụ.
Phương trình dạng |f(x)|=|g(x)| ta hoàn toàn có thể giải bằng phương pháp biến hóa tương tự như sau:
hoặc |f(x)| = |g(x)|⇔ f2(x) = g2(x)
- Đối với phương trình dạng |f(x)| = g(x)(*) ta hoàn toàn có thể biến hóa tương tự như sau:
Hoặc
Bài 1: Giải phương trình |3x - 2| = x2 + 2x + 3
Hướng dẫn:
Ta có:
* Nếu x ≥ 2/3 ⇒ PT ⇔ 3x - 2 = x2 + 2x + 3 ⇔ x2 - x + 5 = 0 pt vô nghiệm
* Nếu x < 2/3 ⇒ PT ⇔ -3x + 2 = x2 + 2x + 3 ⇔ x2 + 5x + 1 = 0
⇔ x = (-5 ± √21)/2 hai nghiệm này đều thỏa mãn nhu cầu x < 2/3
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = (-5 ± √21)/2
Quảng cáo
Bài 2: Giải phương trình |x3 - 1| = |x2 - 3x + 2|
Hướng dẫn:
Hai về không âm bình phương hai vế ta có
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 1; -1 + √2; -1 - √2
Bài 3: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ≠ 1
Phương trình tương tự
Đặt t = |x - 1 - 3/(x-1)|
Suy ra
Phương trình trở thành t2 + 6 = 7t ⇔ t2 - 7t + 6 = 0 ⇔
Với t = 1 ta có
Với t = 6 ta có
Vậy phương trình có nghiệm là
Bài 4: Giải phương trình |2x - 5| + |2x2 - 7x + 5| = 0
Hướng dẫn:
Ta có
Dấu ''='' xẩy ra khi và chỉ khi
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 5/2
Quảng cáo
Bài 5: Phương trình (x+1)2 - 3|x+1| + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
Hướng dẫn:
Đặt t = |x + 1|, t ≥ 0
Phương trình trở thành t2 - 3t + 2 = 0 ⇔
Với t = 1 ta có |x + 1| = 1 ⇔ x + 1 = ±1 ⇔
Với t = 2 ta có |x + 1| = 2 ⇔ x + 1 = ±2 ⇔
Vậy phương trình có nghiệm là x = -3, x = -2, x = 0 và x = 1
Chuyên đề Toán 10: khá đầy đủ lý thuyết và những dạng bài tập có đáp án khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=ieCkGJwl-s8[/embed]
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
-
Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack vấn đáp miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các phản hồi không phù phù thích hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Phương trình chứa giá trị tuyệt đối nâng cao
Reply
3
0
Chia sẻ
Share Link Cập nhật Phương trình chứa giá trị tuyệt đối nâng cao miễn phí
Bạn vừa đọc nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Phương trình chứa giá trị tuyệt đối nâng cao tiên tiến và phát triển nhất và ShareLink Download Phương trình chứa giá trị tuyệt đối nâng cao Free.